Alat Ukur

Dalam kegiatan belajar mengajar maupun aktivitas dalam bekerja, terkadang kita harus melakukan pengamatan pada benda-benda yang relatif kecil. Pengamatan tersebut tentunya akan lebih maksimal jika menggunakan bantuan alat tertentu, misalnya : lup atau kaca pembesar.

Nah kalli ini kita akan sedikit mengulas mengenai teori dari lup ini, rumus-rumusnya, contoh soal berikut perhitungannya, serta contoh produk untuk lup tersebut.

Pengertian dan Fungsi Lup atau Kaca Pembesar

Lup atau kaca pembesar merupakan alat optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung yang digunakan untuk memperbesar sudut penglihatan.

Perbesaran sudut penglihatan tersebut dikenal dengan perbesaran anguler atau perbesaran sudut yang dilambangkan sebagai “Ma” yang artinya anguler atau sudut.

Untuk memanfaatkan lensa cembung sebagai kaca pembesar maka benda harus diletakkan di ruang 1 yaitu daerah antara lensa dengan titik f atau 0 < s < f atau paling jauh (sejauh-jauhnya) di titik f agar sifat bayangan yang terjadi adalah maya, tegak, diperbesar.

Fungsi Lup atau kaca pembesar umumnya digunakan untuk membaca atau melihat tulisan-tulisan kecil, atau digunakan untuk pekerjaan-pekerjaan yang membutuhkan ketelitian misalnya : tukang reparasi jam atau handphone, seorang filateli (seorang yang mengumpulkan perangko), seorang dokter dalam mengamati sel-sel darah, mahasiswa biologi dalam mengamati bagian-bagian tubuh hewan dll. Bahkan lup juga merupakan bagian alat colony counter yang digunakan untuk analisa perhitungan koloni pada laboratorium mikrobiologi.

Saat ini lup sudah modern, lup yang masih konvensional biasanya digunakan oleh pelajar dalam dunia pendidikan atau bisa juga untuk tahap pembuktian dan percobaan.

Saat ini sudah banyak kita temukan lup yang dipakai khusus untuk usaha servis seperti reparasi baik itu reparasi jam, reparasi alat-alat elektronik yang membutuhkan lup ganda dan juga sudah disertai dengan lampu LED.

Bagian-Bagian Lup atau Kaca Pembesar

Paling tidak ada 3 bagian utama lup, yaitu :

• Lensa cembung

Berfungsi untuk memperbesar tampilan ukuran benda, karena prinsip kerja lup yang menggunakan lensa cembung adalah mengumpulkan berkas cahaya pada satu titik fokus lensa sehingga memperbesar bayangan benda.

• Tangkai lup

Berfungsi untuk memegang lup

• Bingkai lup

Berfungsi untuk meletakkan lensa cembung sekaligus untuk menghubungkan antara lensa dan juga tangkai lupnya

Perbesaran Anguler atau Perbesaran Sudut dari Lup

Misalkan ada seorang pengamat sedang mengamati benda tanpa lup.

Dapat dilihat pada gambar diatas, bendanya ditandai dengan warna ungu setinggi “h” diamati oleh mata pengamat. Jarak dari benda ke pengamat sebesar “Sn”

Sn adalah istilah lain dari PP atau punctum proximum atau titik dekat mata, yaitu jarak benda terdekat yang masih bisa dilihat dengan jelas oleh mata.

Kalau untuk mata normal maka PP-nya adalah 25 cm sedangkan untuk rabun dekat atau hipermetropi maka PP-nya lebih dari 25 cm dan untuk miopi atau rabun jauh nilai dari PP kurang dari 25 cm.

Nah pada lup, mikroskop, dan teropong, simbol PP ini seringkali diganti dengan istilah Sn.

“Sn = PP yaitu adalah titik dekat mata”

Kembali lagi ke gambar diatas dimana mata normal melihat benda tanpa lup maka di sini ada yang namanya sudut penglihatan.

Sudut penglihatan adalah sudut yang dibentuk dari ujung benda kita tarik garis ke tempat lensa mata dari pengamat.

Maka akan membentuk segitiga dan sudut yang dibentuk antara garis merah sama garis hitam atau sumbu utama ini disebut sudut penglihatan atau Alfa (α).

Jadi Alfa adalah sudut penglihatan tanpa Lup

Lalu bagaimana jika orang mengamati benda dengan lup dan kondisinya adalah mata normal berakomodasi maksimum?

Berakomodasi maksimum berarti lagi melihat benda yang dekat

Namun karena pengamat tersebut melihatnya menggunakan lup maka bagian yang dilihat sebenarnya adalah bayangan benda dan bukan bendanya.

Jadi disini kalau berakomodasi maksimum maka jarak bayangannya atau S’ = titik dekatnya Sn atau PP.

Tapi perlu diingat kalau pada mata “S'” bayangan itu selalu didepan lensa

Jadi disini S’= -PP atau -Sn

Dapat dilihat pada gambar kaca pembesar atau lensa cembung diatas.

Misalnya didepan lup kita letakkan benda setinggi “h” (garis tegak warna ungu) dengan mata pengamat berada di sisi lainnya

Benda tersebut diletakkan sejauh “S” dari lup.

Maka kita gambar pembentukan bayangan yang prinsipnya sama seperti menggambar bayangan pada lensa cembung

Jadi kita pakai dua dari tiga sinar istimewa, dalam hal ini kita pakai sinar pertama dan sinar ketiga.

Sinar pertama adalah sinar datang sejajar sumbu utama, kita lewatkan diujungnya benda dibiaskan melalui titik fokus F2 (garis warna merah) pada gambar dibawah.

Kemudian untuk sinar yang ketiga dimana sinar datang menuju atau melalui titik pusat lensa, jadi kita hubungkan garis antara ujungnya benda dengan titik O dan sinar tersebut tidak dibiaskan tetapi diteruskan (garis warna hijau) pada gambar dibawah.

Sehingga kita dapatkan dua sinar bias yaitu sinar yang berwarna merah dan sinar yang berwarna hijau.

Dari dua sinar bias tersebut jika kita perpanjang ke kiri maka akan ketemu atau berpotongan di satu titik seperti tampilan gambar dibawah ini.

Kalau berpotongan terletak diatas sumbu utama seperti pada gambar diatas berarti bayangannya tegak.

Kita tarik garis dari sumbu utama ke atas ke perpotongan tersebut, maka garis terebut adalah bayangannya setinggi “h'” dan letak bayangannya adalah :

s’ = -Sn terletak di titik dekat mata orang tersebut.

Nah disini jika kita lihat sudut penglihatannya adalah beta (β) dan bukan alfa (α) lagi, karena sudah menggunakan lup atau kaca pembesar.

Rumus Perbesaran Anguler

Perbesaran anguler atau perbesaran sudut rumusnya adalah :

Kenapa kok bisa Sn/s?

Kita sekarang hitung tangen beta (β)

Tangen beta (β) = h/s

Sedangkan yang tanpa lup

Tangen Alfa (α) = h/Sn

Sehingga jika tangen beta (β) / tangen alfa (α)

maka

Ma = (h/s) : (h/Sn)

Ma = Sn/s

Lalu bagaimana jika pengamat dengan mata normal melihat benda dengan lup tetapi dia tidak berakomodasi?

Tidak berakomodasi artinya bayangannya jatuh di titik jauhnya, kalau orang normal S’ = – ∞ (tak terhingga). Karena seperti kita ketahui titik jauh dari mata normal adalah tak terhingga.

Jadi S’ nya bayangannya jatuh di tempat yang sangat jauh atau – ∞ tak terhingga.

Jika digambarkan pada kaca pembesar atau lup kurang lebih seperti pada gambar diatas dimana benda diletakkan di titik F1

Ini yang membedakan sama yang berakomodasi maksimum tadi, jika berakomodasi maksimum benda diletakkan di ruang 1 antara titik 0 sama F1. Namun untuk tidak berakomodasi benda ini pas di titik F1

Seperti yang sudah disampaikan di awal bahwa untuk memanfaatkan lensa cembung sebagai lup maka benda harus diletakkan di ruang 1 antara 0 sama F1 atau sejauh-jauhnya di titik fokus atau titik F1.

Nah bagaimana kalau benda ini diletakkan di titik F1

Karena benda diletakkan di titik fokus F1 maka jarak benda “S” = jarak fokus f

Untuk menggambar pembentukan bayangannya kita menggunakan sinar pertama dan sinar ketiga.

Sinar pertama datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus F2 (garis warna merah), sinar ketiga datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan tapi diteruskan (garis warna hijau) pada gambar diatas.

Jika kita perpanjang sinar bias pertama dan sinar bias kedua adalah sejajar dan tidak akan pernah berpotongan sehingga bayangannya terletak di jauh tak terhingga.

Sehingga jika benda tersebut diletakkan di titik F1 maka bayangan akan jatuh di titik yang sangat jauh atau di titik tak terhingga

Dalam hal ini berarti pengamat ini sedang mengamati benda dengan kaca pembesar / lup dengan tidak berakomodasi atau berakomodasi minimum.

Rumus Umum Perbesaran Anguler Lup

Rumus umum dari perbesaran anguler atau perbesaran sudut dari lup atau kaca pembesar adalah :

Ma = Sn/s

Dimana ada tiga keadaan, yaitu :

• Mata Normal Tidak Berakomodasi

Mata normal tidak berakomodasi bayangannya jatuh di tempat yang jauh tak terhingga (∞) dan karena terletak didepan lensa maka negatif.

S’ pada mata dan alat-alat optik itu selalu negatif.

S’ = – ∞ tak terhingga

Ma = Sn/f

Kenapa bisa berubah dari Sn/s menjadi Sn/f ?

Berikut penjelasannya..

Rumus lensa yaitu :

1/f = 1/s + 1/s’

Karena

S’ = – ∞ (tak terhingga)

Maka

1/f = 1/s + 1/- ∞

1/f = 1/s – 1/ ∞

1/f = 1/s – 0

1/f = 1/s

Sehingga

f = s

Maka jika seseorang melihat benda dengan lup pada keadaan tidak berakomodasi itu pada saat jarak benda ke lup atau “s” sama dengan jarak fokus lup atau f

Jadi rumus Ma = Sn/s

s nya boleh diganti dengan f

s = jarak benda ke lup

f = jarak fokus lup

Jadi pada mata normal tidak berakomodasi :

Ma = Sn/f

• Mata Normal Berakomodasi Maksimum

Pada saat mata berakomodasi maksimum maka bayangan atau s’ jatuh di titik dekat.

Sehingga :

s’ = -PP

atau

s’ = -Sn

Jika misalkan s’ = -Sn maka kita coba cari “s” dari rumusnya lensa berikut :

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/s + 1/-Sn

Persamaan diatas juga bisa menjadi :

1/f + 1/Sn = 1/s

Karena

Ma = Sn/s atau Ma = Sn . 1/s

Maka

Ma = Sn (1/f + 1/Sn)

Ma = Sn/f + Sn/Sn

Ma = Sn/f + 1

Maka pada mata normal berakomodasi maksimum atau ketika s’ = -Sn maka

Ma = Sn/f + 1

• Mata Berakomodasi Pada Jarak x yaitu s’ = -x

Rumusnya adalah

Ma = Sn/f + Sn/x

Mari kita coba buktikan.

Kita kembali ke rumusnya lensa..

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/s + 1/-x

1/f + 1/x = 1/s

Karena Rumus Umumnya

Ma = Sn/s

Maka

Ma = Sn . 1/s

Ma = Sn x (1/f + 1/x)

Ma = Sn/f + Sn/x

Keterangan

Ma = Perbesaran anguler (perbesaran sudut) lup

Sn = Jarak titik dekat pengamat (punctum proximum atau PP) dalam cm

s = jarak benda ke lup dalam cm

f = jarak fokus lup dalam cm

Prinsip 1

Mata tidak berakomodasi artinya bayangan jatuh di titik jauh mata (s’ = -PR)

PR adalah punctum remotum atau titik jauh mata

Lalu apa bedanya dengan mata normal tidak berakomodasi dimana s’ = – ∞ (tak terhingga) ?

Jadi kalau untuk mata normal s’ selalu sama dengan ∞ (tak terhingga).

Sedangkan S’ = – PR bisa untuk jenis mata apapun mau mata normal, miopi, maupun hipermetropi

Nah kebetulan kalau misalkan pengguna lup mata normal titik jauhnya atau PR nya adalah tak terhingga sehingga S’ = – ∞ (tak terhingga).

Untuk jenis mata hipermetropi pun juga nggak masalah kalau tidak berakomodasi karena hipermetropi titik jauhnya juga ∞ tak terhingga sehingga bisa dianggap sebagai mata normal.

Namun masalahnya adalah pada rabun jauh atau miopi.

Pada rabun jauh atau miopi dan ketika pengguna lup mengamatinya tanpa kacamata maka titik jauhnya tidak ∞ tak terhingga atau titik jauhnya adalah tertentu, bisa 2 meter atau 1 meter.

Jadi PR nya tidak tak terhingga maka dia dianggap berakomodasi pada jarak itu.

Misalkan titik jauhnya 2 meter atau 200 cm berarti S’ nya = 200 cm

Maka kita menggunakan rumus yang berakomodasi pada jarak x dimana nanti x nya adalah 200 cm.

Prinsip 2

Mata berakomodasi maksimum artinya bayangan jatuh di titik dekat mata, S’ = – PP.

Kalau berakomodasi maksimum maka mata normal, miopi, maupun hipermetropi S’ = – PP sehingga rumus :

Ma = Sn/f + 1 diatas bisa digunakan untuk mata normal, mata miopi, atau hipermetropi.

Prinsip 3

Jika mata berakomodasi pada jarak x maka bayangan jatuh di titik tersebut atau S’ = -x

Jadi menggunakan rumus yang paling kanan.

Jadi mau mata normal, hipermetropi, maupun miopi menggunakan rumus tersebut jika mata berakomodasi pada jarak x.

Prinsip 4

Untuk penderita miopi dan hipermetropi yang mengamati dengan kacamata, dengan catatan kacamata yang dipakai cocok yang mengakibatkan jarak pandangnya menjadi seperti mata normal, maka bisa dianggap sebagai mata normal.

Jadi rumus diatas berlaku kalau misalkan seorang penderita miopi atau hipermetropi itu mengamati benda dengan lup dengan catatan dia pakai kacamata yang ukuran yang cocok.

Karena jika kacamatanya tidak cocok penglihatannya penglihatannya belum seperti mata normal.

Baca Juga : Jenis dan Fungsi Kacamata Safety dalam Pekerjaan

Jadi disini yang perlu diperhatikan adalah di point yang pertama yaitu kalau mata tidak berakomodasi itu belum tentu menggunakan rumus

Ma = Sn / f

Jadi rumus diatas digunakan untuk mata normal tidak berakomodasi

Sedangkan rumus berikut

Ma = Sn/f + 1

digunakan untuk mata normal berakomodasi maksimum dan bisa dipakai juga untuk yang hipermetropi maupun miopi.

Sedangkan rumus

Ma = Sn/f + Sn/x

Digunakan untuk segala jenis mata baik mata normal, miopi, maupun hipermetropi

Perbesaran Anguler atau Perbesaran Sudut dari Lup Jika Ada Jarak Mata dengan Lup

Selama ini kita membahas perbesaran anguler atau perbesaran sudut dengan catatan matanya nempel dengan lup atau tidak ada jarak antara mata dengan lup.

Nah kenyataannya kalau misalkan kita mengamati benda dengan kaca pembesar / lup, hampir tidak mungkin mata kita benar-benar kita tempelkan di lup, atau dengan kata lain pasti ada jarak yaitu jarak antara mata dengan lup

Lalu bagaimana pembentukan bayangannya?

Pada gambar diatas terdapat benda yang diletakkan di ruang 1 antara 0 – f1 setinggi h dengan jarak S.

Lalu pengamatnya agak jauh misalkan berjarak “d” dari pusat lensa atau dari lup.

Seperti pada contoh sebelumnya, kita akan menggunakan dua dari tiga sinar istimewa

Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus F2 (garis warna merah) dan sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan (garis warna hijau) pada gambar dibawah.

Jika dua sinar bias tersebut kita perpanjang ke kiri sampai berpotongan dan kita tarik garis dari sumbu utama ke perpotongan tersebut maka tinggi tersebut adalah bayangannya setinggi h’ (garis tegak warna ungu).

Rumusnya adalah :

Ma = (Sn/f + Sn/x) – (Sn.d)/(f.x)

• Ma adalah perbesaran anguler atau perbesaran sudut dari lup
• Sn adalah jarak titik dekat pengamat atau punctum proximum atau PP (Sn = PP dalam cm)
• f adalah jarak fokus lup dalam cm
• d adalah jarak antara mata dengan lup dalam cm
• x adalah keadaan akomodasi mata dalam cm
  • Jika mata tidak berakomodasi maka X = PR dimana PR adalah titik jauh

Kalau mata normal dan penderita hipermetropi PR atau titik jauhnya tak terhingga, tapi kalau mata miopi dan dia mengamatinya tanpa kacamata maka PR-nya tertentu atau titik jauhnya bukan tak terhingga

• • Jika mata berakomodasi maksimum maka x = titik dekat atau PP atau Sn

Contoh Soal Perhitungan

Pertanyaan :

Sebuah lup memiliki jarak fokus 10 cm. Tentukan perbesaran anguler dan jarak benda dari lup jika diamati oleh :

• A. Mata normal tidak berakomodasi
• B. Mata normal berakomodasi maksimum
• C. Mata seorang miopi tanpa kacamata dengan titik dekat 20 cm dan titik jauh 1 meter tidak berakomodasi

Jawab :

Diketahui

Jarak fokus lup 10 cm atau f = 10 cm (ini berlaku untuk semua)

• A. untuk mata normal tidak berakomodasi

Berarti perbesaran anguler atau Ma rumusnya adalah :

Ma = Sn/f

Sn untuk mata normal 25 cm

Ma = 25/10 = 2.5 kali

Sedangkan untuk jarak benda dari lup atau “S” untuk mata tidak berakomodasi adalah s = f

Jadi jarak benda sama dengan jarak fokusnya

Sehingga “S” nya juga 10 cm

Jadi jawaban soal A adalah ketika lup itu diamati oleh mata normal yang tidak berakomodasi maka perbesaran anguler nya 2.5 kali dan jarak benda dari lup adalah 10 cm.

• B. Mata normal berakomodasi maksimum

Dimana rumus yang digunakan adalah

Ma = Sn/f + 1

Ma = (25/10) + 1

Ma 2.5 + 1 = 3.5 kali

Lalu untuk mencari “S” nya kita menggunakan rumus umum perbesaran sudut atau perbesaran anguler

Ma = Sn/S

3.5 = 25 / S

S = 25 / 3.5 atau 50 / 7 cm

Jadi jawaban soal B adallah ketika lup diamati oleh mata normal berakomodasi maksimum maka perbesaran anguler nya adalah 3.5 kali dan jarak benda dari lup adalah 50/7 cm

• C. Mata seorang miopi tanpa kacamata dengan titik dekatnya 20 cm dan titik jauh 1 meter, tidak berakomodasi

Sn = PP = 20 cm

Titik jauh = PR = 1 meter atau 100 cm

Tidak berakomodasi

Penting!

Kita tidak boleh menggunakan rumus yang Ma = Sn/f karena mata pengamat adalah miopi.

Kalau miopi S’ nya tidak tak terhingga

Jadi rumus

Ma = Sn/f ini berlaku kalau “S'”nya = minus tak terhingga atau PR-nya itu tak terhingga

Dalam soal C ini PR nya tidak tak terhingga atau PR-nya 100 cm jadi “S'”nya = – 100 cm

Jadi rumus yang digunakan adalah rumus mata berakomodasi pada jarak x dimana x nya adalah PR atau 100 cm.

Rumusnya adalah :

Ma = Sn/f + Sn/x

Ma = 20/10 + 20/100

Ma = 2 + 0.2

Ma = 2.2 kali

Lalu untuk mencari “S” nya kita menggunakan rumus :

Ma = Sn/s

2.2 = 20 / s

s = 20 / 2.2 = 200 / 22 = 100 / 11

Jadi jawaban sola C adalah ketika lup diamati oleh mata seorang miopi tanpa kacamata dengan titik dekat 20 cm dan titik jauh 1 meter dan tidak berakomodasi, maka perbesaran anguler dari lup adalah 2,2 kali dan jarak benda dari lup adalah 100/11 cm

Contoh Produk Kaca Pembesar atau Lup

Nah kita sudah tahu teori dari kaca pembesar diatas, ternyata lebih rumit dibandingkan dengan penggunaannya ya yang relatif sederhana.

Saat ini kaca pembesar dapat kita temukan dalam beberapa brand, berikut ini adalah diantaranya yang mungkin bisa kamu jadikan referensi.

• Matogui Portable LED 6BZ5

Terbuat dari material plastik ABS pada bagian bodynya membuat kaca pembesar ini terlihat kokoh dan tak mudah pecah. Untuk kacanya sendiri merupakan kaca asli.

Kaca pembesar yang dibandrol dengan harga 25 ribuan ini mempunyai diameter 67 mm dengan kemampuan perbesaran 2.5 kali.

Dengan adanya fitur LED membuat pengguna kaca pembesar tipe ini dapat melihat lebih jelas. Untuk dayanya sendiri menggunakan baterai sehingga kita cukup mengganti baterainya saja jika LED pada kaca pembesar ini mati.

Baca Juga : Mengenal Jenis-Jenis Baterai yang Sering Ada di Pasaran

• Joyko Joy Art Magnifying

Karena kaca pembesar juga banyak digunakan di dalam dunia pendidikan, maka tak heran joyko yang banyak kita temukan untuk produk-produk alat tulis kantorpun juga mengeluarkan produk lup ini.

Magnifying glass 100 mm namanya, dengan ukuran lensa 10 serta kemampuan pembesaran 3 x membuat produk ini memang cocok digunakan untuk kegiatan belajar mengajar, contohnya untuk mengamati peta atau globe serta pengamatan pada tanaman tertentu.

Harga kaca pembesar ini juga relatif murah yaitu hanya 20 ribuan.

• Krisbow Kaca Pembesar Dengan Pinset

Salah satu brand ternama untuk berbagai macam produk mulai dari peralatan safety, misalnya : sepatu safety, peralatan ukur, sampai ke perkakas seperti berbagai jenis gergaji mesin, mesin amplas, dll.

Krisbow juga mengeluarkan produk kaca pembesar.

Yang unik dari produk ini adalah dengan dilengkapinya pinset yang tentunya bisa kita gunakan untuk mengambil benda-benda kecil sehingga banyak digunakan oleh tukang service handphone, jam tangan, dll.

Kaca pembesar dari krisbow ini mempunyai berat 120 gram dengan ukuran lensa 25 mm, namun dapat melakukan perbesaran 8 kali.

Harga kaca pembesar ini dalam kisaran 30 ribuan.

• Loupe LED UV 40x Zoom

Meskipun mempunyai ukuran yang relatif kecil, namun perbesaran yang dapat dilakukan oleh lup ini sampai dengan 40 kali.

Ditambah lagi dengan adanya 2 sumber cahaya berupa LED dan UV yang dapat membantu kita melakukan pengamatan di tempat yang kurang pencahayaan.

Kaca pembesar ini banyak digunakan di penjual perhiasan atau batu hias.

Harga dari lup ini juga relatif murah yaitu berkisar 25 ribuan.

• Diymore LED Purple Lamp 30 / 60

Kaca pembesar dengan ukuran yang relatif kecil yaitu 100 x 39 x 22 mm serta dapat dilipat sehingga mudah dibawa berpergian.

Meskipun relatif kecil, namun alat ini mampu menghasilkan perbesaran 30 s/d 60 kali.

Kaca pembesar ini juga dilengkapi lampi LED sehingga dapat kita gunakan meskipun dalam kondisi ruangan yang kurang cahaya.

Harga alat ini juga relatif murah yaitu 90 ribuan.

Kesimpulan

Nah kita sudah belajar mengenai hal-hal terkait dengan kaca pembesar atau lup mulai dari teori sampai ke contoh produknya.

Harapannya tentunya sebelum membeli lup ini kita harus tahu terlebih dahulu lup tersebut akan kita gunakan untuk mengamatai apa dan perbesaran berapa kali yang kita inginkan.

Semoga Bermanfaat.

Sumber belajar :

Jendela Science