Seperti yang kita ketahui, ketidakpastian merupakan salah satu klausul di dalam SNI ISO / IEC 17025 : 2017 tepatnya di klausul 7.6, dimana laboratorium pengujian / kalibrasi harus melakukan evaluasi / estimasi ketidakpastian. Hal ini merupakan aspek penting dalam penerapan sistem manajemen laboratorium dalam rangka memastikan hasil pengujian valid / akurat / dan dapat dipercaya. Bagaimana memahami ketidakpastian, rumus yang digunakan, serta cara mengestimasi ketidakpastian akan dibahas di dalam artikel ini.
Daftar Isi
Pengertian ketidakpastian
Ketidakpastian adalah suatu parameter yang menetapkan rentang nilai yang di dalam rentang tadi diperkirakan nilai benar yang diukur berada.
Contohnya :
Melalui pengujian AAS diperoleh kadar besi (Fe) dalam suatu mineral adalah 11,5 ± 0,05 %
Menghitung rentang 0,05 % tersebut dikenal sebagai estimasi ketidakpastian
Sedangkan angka yang di depan tanda ± (11.5) adalah nilai hasil uji yang diperoleh laboratorium.
Istilah-Istilah dalam Ketidakpastian
Didalam mempelajari ketidakpastian ini, kita akan bertemu dengan beberapa istilah yang biasa digunakan, antara lain :
Komponen ketidakpastian
Komponen ketidakpastian adalah setiap kontribusi terpisah yang menyumbang ketidakpastian pada pengujian.
Contoh :
Ketidakpastian yang berasal dari penimbangan terdiri dari :
- Ketidakpastian asal kalibrasi neraca
Seperti kita ketahui bahwa neraca yang ada di laboratorium yang digunakan untuk pengujian dikalibrasi oleh laboratorium kalibrasi terakreditasi yang laporannya dalam bentuk sertifikat kalibrasi dan di dalam sertifikat tersebut terdapat nilai ketidakpastian dari neraca tersebut.
- Ketidakpastian asal presesi penimbangan
Hal ini dikarenakan apabila ditimbang anak massa seberat 2 gram atau 5 gram berulang kali akan didapatkan nilai yang tidak tepat sama antara penimbangan pertama, kedua, ketiga, dst.
Ketidakpastian yang berasal dari pemipetan terdiri dari :
- Ketidakpastian asal kalibrasi pipet
Sama halnya dengan ketidakpastian asal kalibrasi neraca, untuk ketidakpastian asal kalibrasi pipet ini juga kita dapatkan dari sertifikat kalibrasi pipet.
- Ketidakpastian asal presisi pemipetan
- Ketidakpastian asal efek muai (efek temperatur).
Apabila kita menggunakan pipet volume, maka kita bisa lihat pada bagian gondok dari pipet volume tersebut tertera angka ± misalnya : untuk pipet volume 10 mili mempunyai nilai 0,02 ml dan angka 20 °C. Hal ini mempunyai arti bahwa, pipet tersebut dikalibrasi oleh pabrikannya pada temperature 20° Celcius.
Namun pada saat pipet tersebut digunakan di laboratorium belum tentu suhunya 20° Celcius. Pada ruangan ber AC mungkin suhu ruangan adalah 24 derajat Celcius. Perbedaan suhu tersebut akan memberikan ketidakpastian asal efek muai atau efek temperatur.
Ketidakpastian Baku
yaitu komponen ketidakpastian yang dinyatakan sebagai standar deviasi. Ketidakpastian baku dinotasikan dengan u (huruf u kecil)
Ketidakpastian Baku Gabungan
yaitu penggabungan dari ketidakpastian baku, cara menggabungkannya :
- Tahap 1 : Mengkuadratkan semua ketidakpastian baku yang akan digabungkan
- Tahap 2 : Kemudian menjumlahkannya
- Tahap 3 : Menarik akar dari jumlah kuadrat seluruh ketidakpastian baku yang digabungkan pada tahap 2 diatas.
Ketidakpastian diperluas
Ketidakpastian diperluas adalah bentuk ketidakpastian yang disandingkan dengan hasil uji pada sertifikat hasil uji. Jadi apabila kita menyatakan dalam sertifikat hasil uji atau laporan hasil uji yang tertulis di belakang angka ± haruslah ketidakpastian diperluas yaitu perkalian dari ketidakpastian baku gabungan dengan faktor pencakupan k untuk tingkat kepercayaan tertentu. Untuk laboratorium pengujian biasanya menggunakan tingkat kepercayaan : 95 % atau faktor cakupan (k) = 2. Ketidakpastian diperluas dinotasikan dengan U (huruf U BESAR)
Sumber-Sumber Ketidakpastian
Ada beberapa sumber ketidakpastian, antara lain :
- Ketidakpastian baku asal sampling
Berasal dari pekerjaan mengambil contoh di tempatnya. Misalnya : kita mengambil / melakukan sampling air sungai di sungainya. Dari kegiatan ini akan muncul ketidakpastian baku asal sempling.
- Ketidakpastian baku asal homogenitas contoh
Misalnya dari aktivitas sampling di sungai pada langkah diatas sudah diambil satu jerigen air sungai, dibawa ke laboratorium dan untuk keperluan analisis hanya diambil 25 ml air sungai atau dilakukan sub sampling. Dari aktifitas ini muncul ketidakpastian baku asal homogenitas contoh.
- Ketidakpastian baku asal recovery
Ketika sampel diuji, sebelum kita ukur sampel tersebut, maka akan melewati proses yang disebut preparasi contoh. pada preparasi contoh akan ada ketidakpastian baku asal recovery.
- Ketidakpastian baku asal kalibrasi
Pada saat analisa sampel tentunya kita menggunakan peralatan laboratoriu, contohnya : neraca, pipet volume yang sudah dikalibrasi. Dari penggunaan alat ini akan ada ketidakpastian baku asal kalibrasi.
- Ketidakpastian baku asal reprodusibilitas
Dari kegiatan pengulangan, misalnya : mengulang-ulang menimbang anak massa / kita mengulang-ulang memipet dengan pipet volume 10 ml maka hasil yang didapatkan pada ulangan kedua, ulangan ketiga, dst belum tentu sama dengan ulangan yang pertama. Dari kegiatan ini akan muncul ketidakpastian baku asal reprodusibilitas yang berasal dari kesalahan random pada pengerjaan pengulangan tersebut.
- Ketidakpastian baku asal bias
Selain kesalahan random diatas, terdapat kesalahan sistematik yang akan memberikan ketidakpastian baku asal bias.
- Ketidakpastian baku asal presisi
Kemudian ada sumber ketidakpastian yang berasal dari presisi metode dan ini yang dinamakan ketidakpastian baku asal presisi.
Sumber Informasi Nilai untuk Estimasi Ketidakpastian
Setelah kita mengetahui sumber ketidakpastian, lalu berapa angka / nilai dari masing-masing sumber ketidakpastian yang telah disebutkan diatas? Angka-angka yang akan dihitung itu berasal dari mana saja ?
- Sertifikat Kalibrasi Alat
Misalnya pada sertifikat kalibrasi neraca tercantum nilai ketidakpastian neraca dengan tingkat kepercayaan 95% faktor cakupan K = 2. Dari sumber data tersebut kita bisa mencari ketidakpastian baku asal kalibrasi.
- Spesifikasi Pabrik
Misalnya pada labu takar 100 ml kelas A mempunyai ketidakpastian baku plus minus 0.008 ml.
- Data Pustaka
Misalnya tabel IUPAC dimana pada tabel tersebut berat atom hidrogen adalah 1,00794 (7), Nilai 7 ini merupakan nilai pada digit terakhir dibelakan koma dari berat atom tersebut, sehingga berat atom H adalah 1.00794 ± 0.00007
- Hand book
Misalnya dalam hand book dinyatakan bahwa nilai koefisien muai volume dari air adalah 2,1 x 10 pangkat -4 dengan satuan °C-¹. Nilai dari handbook ini kita gunakan untuk menghitung ketidakpastian baku asal efek muai dari peralatan gelas yang digunakan.
- Log book laboratorium
Dari hasil uji terhadap sampel yang diterima laboratorium sehari-hari.
- Rekaman data verifikasi atau validasi metode yang disimpan laboratorium, data yang dapat dipakai untuk mengestimasi ketidakpastian :
- Repeatability
- Reproducibility
-
-
- Intra Reproducibility (Control Chart)
- Inter Reproducibility (uji profisiensi)
-
-
- Akurasi
- Bias analisis yang dilakukan laboratorium terhadap CRM. Bias analisis ini dihasilkan laboratorium pada saat laboratorium mengikuti uji profisiensi.
- Recovery – % Perolehan kembali
- Kurva kalibrasi dimana pada data kurva kalibrasi kita nanti harus menghitung berapa ketidakpastian garis regresi pada kurva dan dari sana akan dihitung juga berapa ketidakpastian konsentrasi sampel hasil plotting pada kurva kalibrasi yang dibuat.
Setelah sumber informasi didapat lalu bagaimana perhitungan dilakukan terhadap data-data tersebut diatas
Rumus Ketidakpastian
Untuk menghitungnya sumber ketidakpastian perlu dikelompokkan dahulu apakah ketidakpastian tersebut termasuk ketidakpastian tipe A atau tipe B karena rumus untuk ketidakpastian tipe A berbeda dengan rumus untuk tipe B.
Untuk dapat mengelompokkannya tentunya kita harus mengetahui terlebih dahulu apa ciri ketidakpastian tipe A dan apa ciri ketidakpastian tipe B.
Ciri ketidakpastian tipe A didasarkan pada pekerjaan eksperimental laboratorium dan dihitung dari rangkaian pengamatan berulang sedangkan ciri ketidakpastian tipe B berdasarkan informasi yang dapat dipercaya (Jadi bukan datanya laboratorium melainkan data tersebut berdasarkan suatu sumber dari luar laboratorium dan laboratorium mempercayai informasi data tersebut).
Berikut ini contoh ketidakpastian tipe A dan tipe B
- Komponen ketidakpastian asal kalibrasi neraca termasuk tipe B, karena kalibrasi neraca tidak dilakukan oleh laboratorium pengujian tapi dilakukan oleh laboratorium kalibrasi terakreditasi di luar laboratorium pengujian dan sumber datanya diambil dari sertifikat kalibrasi.
- Komponen ketidakpastian asal presisi penimbangan / presisi dari neraca itu dilakukan oleh laboratorium dengan cara menimbang berulangkali anak massa misalnya : 2 gram atau 5 gram, jadi sumber datanya berdasarkan percobaan kecil yang dilakukan oleh laboratorium pengujian itu sendiri.
- Komponen ketidakpastian asal kalibrasi oven, termasuk tipe B karena sama halnya dengan kalibrasi neraca, laboratorium pengujian tidak melakukan kalibrasi terhadap ovennya.
- Komponen ketidakpastian asal presisi metode dan homogenitas termasuk tipe A karena presisi metode datanya diambil dari rekaman verifikasi atau validasi metode yang dilakukan laboratorium pengujian dimana datanya diambil dari pengulangan minimal 6 kali atau pengulangan 10 kali. Sama halnya dengan homogenitas, laboratorium uji lah yang melakukan pengujian terhadap 10 sampel yang diambil random untuk menghasilkan ketidakpastian asal homogenitas contoh.
Rumus Ketidakpastian Baku Tipe A dan B
Rumus untuk menghitung ketidakpastian baku tipe A berbeda dengan rumus untuk menghitung ketidakpastian baku tipe B. Untuk ketidakpastian baku type A hanya dikenal satu rumus yaitu :
Dimana :
S = Simpangan baku
n = jumlah pengamatan / ulangan
Sedangkan untuk ketidakpastian tipe B ada beberapa rumus yang diberikan :
Apabila informasi datanya disertai dengan keterangan mengenai :
- Tingkat kepercayaan atau confidence level 95% maka ketidakpastian bakunya adalah :
U(x) = s / 2 atau s / 1.96
Dimana 2 atau 1,96 adalah faktor pencakupan yang dinyatakan di dalam sertifikat.
- Tingkat kepercayaan atau confidence level 99% maka ketidakpastian bakunya adalah :
U(x) = s / 3 atau s / 3.090
Apabila informasi datanya tidak disertai dengan keterangan apapun mengenai tingkat kepercayaan, maka dianggap distribusi rectangular, maka ketidakpastian bakunya adalah :
Sedangkan untuk alat-alat yang sangat presisi misalnya mikropipet, mikroburet, ataupun autotritator faktor pembaginya boleh menggunakan akar 6, karena alat yang sangat presisi mempunyai ketidakpastian yang jauh lebih kecil dibandingkan alat dengan ukuran yang lebih besar.
Cara Menghitung Ketidakpastian Gabungan :
Semua komponen ketidakpastian baku yang memberikan kontribusi pada hasil akhir pengujian harus dijumlahkan untuk menghasilkan ketidakpastian baku gabungan sebagai ketidakpastian hasil pengujian secara keseluruhan.
Apabila komponen-komponen ketidakpastian yang akan digabungkan mempunyai satuan yang sama, misalnya : semua bersatuan gram atau semua bersatuan ml maka cara menjumlahkannya adalah :
- Dikuadratkan
- Dijumlahkan
- Ketidakpastian baku gabungan adalah akar pangkat dua dari jumlah tersebut.
Namun apabila komponen ketidakpastian tidak mempunyai satuan yang sama, katakan pada saat mau digabungkan ada satuan gram dan ada satuan militer, maka komponen tersebut harus diubah terlebih dahulu hingga mempunyai satuan yang sama dengan cara membagi dengan nilainya.
Misalnya : ketidakpastian baku asal penimbangan dalam gr akan dijumlahkan dengan ketidakpastian baku asal pemakaian labu takar yang satuannya ml, maka :
Tahap 1 :
Ketidakpastian asal penimbangan dalam satuan gram bagi dulu dengan berat yang ditimbang, sehingga satuan gram pada pembilang dan gram pada penyebut akan hilang (satuannya tercoret).
Tahap 2 :
Ketidakpastian asal labu takar dalam satuan mili liter dibagi volume labu takarnya, sehingga satuan mili liter pada pembilang dan mili liter pada penyebut akan hilang (satuannya tercoret)
Tahap 3 :
Dari tahap 1 dan 2 tersebut keduanya menjadi tidak bersatuan.
Setelah itu baru keduanya :
- Dikuadratkan
- Dijumlahkan
- Ketidakpastian baku gabungan adalah akar pangkat dua dari jumlah dan sebagai konsekuensinya yang didapatkan adalah ketidakpastian baku konsentrasi dibagi konsentrasinya. kalau itu menyangkut ketidakpastian pembuatan larutan standar, dimana berat standar yang ditimbang dibagi dengan volume labu takar yang dipakai melarutkan standar tersebut. Inilah yang disebut sebagai ketidakpastian baku gabungan relatif (relatif terhadap nilainya).
Secara keseluruhan ada empat cara aturan penggabungan ketidakpastian baku. Cara yang pertama dan yang kedua sudah dinyatakan diatas.
4 Aturan Penggabungan Ketidakpastian Baku
- Apabila rumus yang digunakan dalam menghitung analit / measurand melibatkan rumus penjumlahan atau pengurangan, misal :
y = a + b (dalah hal ini satuannya harus sama)
- Apabila rumus yang digunakan untuk menghitung analit / measurand melibatkan rumus perkalian dan pembagian misalnya : C = W (berat)/V (volume) maka rumusnya adalah :
Karena yang satu bersatuan gram dan yang satunya lagi bersatuan mililiter maka harus diubah dulu keduanya menjadi sama satuannya, setelah itu :
-
- Dijumlahkan
- Dikuadratkan
- Dijumlahkan dan dicari akarnya
Dan sebagai konsekuensinya yang dihasilkan adalah ketidakpastian konsentrasi / konsentrasinya.
- Apabila dalam rumus menghitung analit / measurand melibatkan perkalian dengan suatu konstanta, misalnya : Q = bx, Dimana b adalah konstanta maka ketidakpastian bahu dari Q adalah konstanta tadi B dikalikan dengan Ux (ketidakpastian baku dari X)
- Apabila dalam menghitung analit atau measurement ada rumus yang melibatkan Q = x^n, maka ketidakpastian baku dari Q / Q adalah sebagai berikut :
Rumus Ketidakpastian Baku Diperluas (U)
Untuk menghitung ketidakpastian diperluas adalah dengan mengalihkan ketidakpastian baku gabungan dengan suatu faktor pencakupan (k). Untuk laboratorium pengujian faktor yang digunakan adalah faktor 2 yang berkaitan dengan tingkat kepercayaan 95 %.
Dua pendekatan dalam mengestimasi ketidakpastian :
Pendekatan top-down
Dimana komponen ketidakpastian dievaluasi menggunakan real data / data sungguhan / data yang memang dihasilkan dari satu seri pengukuran atau pengujian yang dilakukan laboratorium, namun untuk menggunakan pendekatan top-down ada syaratnya yaitu laboratorium harus mempunyai CRM dan laboratorium harus punya data dari kontrol chart.
Jadi dalam keseharian laboratorium menguji, selalu / sudah diaplikasikan penggunaan kontrol sampel dan kontrol chart. Apabila keadaannya tidak demikian artinya laboratorium tidak punya CRM atau laboratorium belum pernah mempraktekkan penggunaan kontrol sampel dan kontrol chart dalam keseharian pengujiannya maka terpaksa estimasi ketidakpastian dicari lewat lewat pendekatan bottom up.
Pendekatan Bottom Up
Dimana pada pendekatan bottom-up ini komponen ketidakpastian dievaluasi menggunakan model matematika yaitu rumus yang dipakai untuk menghitung measurand. Misalkan dalam Instruksi Kerja (IK) pasti sudah menjelaskan flow chart terkait dengan metode, alat yang dipakai, bahan kimia yang digunakan, prosedur dan paling akhir biasanya perhitungan. Nah di dalam perhitungan ini tercantum lah rumus bagaimana mencari nilai atau konsentrasi analit / measurand dalam sampel. Rumus itulah yang digunakan pada pendekatan bottom-up dan ketidakpastian dihitung dari semua sumber yang memberikan kontribusi pada ketidakpastian.
Misalnya :
- Apabila pada rumus ada W (berat) sampel maka ketidakpastian asal penimbangan memberikan kontribusi di sana.
- Kalau di dalam rumus ada V (volume) baik itu volume pipet / volume labu takar ataupun volume untuk yang dilakukan untuk membuat suatu pengenceran terhadap sampel ataupun standar, maka harus dihitung ketidakpastian asal dari alat tersebut.
Jadi pada cara bottom up semua yang ada pada rumus harus dihitung untuk menghasilkan ketidakpastian baku gabungan
Estimasi Ketidakpastian Pendekatan Top-Down
Ketidakpastian yang berkaitan dengan reprodusibilitas dan bias, dievaluasi menggunakan data statistik. Seperti yang sudah disinggung di awal :
- Reprodusibilitas dari QC Chart
- Bias dari mana dari percobaan validasi / verifikasi untuk kinerja uji akurasi dimana disitu digunakan CRM.
Perhitungan presisi (reprodusibilitas) dan bias tersebut sudah mencakup pengaruh dari set-up instrumen, kalibrasi alat, QC, faktor lingkungan dan personil.
Jadi pada cara top-down tidak perlu kita memperhitungkan berapa ketidakpastian asal penimbangan, berapa ketidakpastian asal pemipetan, berapa ketidakpastsian asal penggunaan labu takar, dll. Karena semua sudah tercakup di dalam ketidakpastian asal reprodusibilitas dan ketidakpastian asal bias.
Satu-satunya komponen eksternal yang masih perlu dimasukkan adalah ketidakpastian yang berkaitan dengan bahan acuan. kita menggunakan CRM tadi tentunya pada sertifikat CRM perkara berapa ketidakpastian dari CRM yang dinyatakan oleh RMP (Reference Material Produsen). Jadi data yang lainnya adalah data yang berasal dari laboratorium (real data / data sungguhan yang dihasilkan laboratorium)
Estimasi Ketidakpastian Pendekatan Bottom Up
Pada pendekatan Bottom Up, komponen ketidakpastian masih dikarakterisasi menggunakan :
- Data ketidakpastian pada sertifikat kalibrasi alat yang diterbitkan oleh laboratorium kalibrasi terakreditasi.
- Data pengukuran sebelumnya, misalnya : data dari pengulangan penimbangan, pengulangan pemipetan, dll
- Data pengalaman dalam menggunakan instrumen terkait
- Data spesifikasi pabrik (apakah berupa ketidakpastian dari kemurniaan standar analit yang dipakai, apakah ketidakpastian dari kalibrasi alat gelas)
- Data acuan yang diambil dari hand book (misalnya : berupa koefisien muai air misalnya yang dipakai melarutkan adalah air, atau koefisien muai pelarut organik apabila dalam pengujian untuk melarutkan digunakan pelarut organik tersebut).
- Data dari pustaka misalnya dari tabel IUPAC mengenai ketidakpastian dari berat atom unsur apabila di dalam rumus menghitung analit terdapat berat molekul / berat atom tertera maka ketidakpastian dari apa yang ada pada rumus harus dihitung.
Syarat Untuk Menghitung Ketidakpastian Pendekatan Top-Down
Untuk menghitung ketidakpastian pendekatan top down, laboratorium harus punya CRM. Jika laboratorium tidak punya CRM bisa digantikan yaitu data biasanya dihitung dari keikutsertaan laboratorium Dalam uji profisiensi tetapi sekurangnya harus ada 3 x keikutsertaan laboratorium untuk satu jenis pengujian analitik tertentu.
Sedangkan untuk dapat menghitung ketidakpastian baku asal reprodusibilitas laboratorium harus mempunyai data dari control chart untuk pengujian yang akan diestimasi ketidakpastiannya, namun apabila laboratorium tidak mempunyai control chart, masih bisa digantikan dengan data dari analisis sampel, biasanya ada pada log book laboraturium namun syaratnya setiap sampel harus diuji duplikat.
Referensi :
